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    如图2，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC＝60°，则∠EFD的度数为（    ）

     

       图2

    A.10°      B.15°      C.20°     D.25°


    B  点拨：由旋转性质得△BCE≌△DCF，所以∠DFC=∠BEC=   60°，CE=CF，又∠ECF=90°，所以∠EFC=45°，所以∠EFD=     ∠DFC－∠EFC=60°－45°=15°.


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    使有意义的x的取值范围是      .

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    给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形  ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角  ③三角形的角平分线是射线  ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外  ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线

     ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有(    ) 

    A.1个           B.2个           C.3个                   D.4个 

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    如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

     


    ­

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    图中△ABE和△ACD都是等边三角形。△AEC和△ABD全等吗？如果要△ABE和△ACD全等，则还需要什么条件？

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    如图6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（    ）

    A. 30，2      B.60，2     C.60，      D.60，                  

     

    图6

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    如图12，在平面直角坐标系中，三角形②③是由三角形①依次旋转后所得的图形．

     

    图12

    （1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；

     （2）在图中画出再次旋转后的三角形④．

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    如图11,正六边形ABCDEF中,AB=2,P是ED的中点,连接AP,则AP的长为________.

               

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    勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积验证勾股定理，图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为(　　)

    A．90　　        　B．100　　       　C．110　　      　D．121

               

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