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    如图，五边形ABCDE是正五边形，有一点P，满足两个条件：△BCD与△PCD面积相等，且△ABP是等腰三角形，则以下四个命题正确的是
    ②③
    ②③
    ．
    ①当点P在正五边形ABCDE的内部时，满足条件的点P有三个；
    ②当点P在正五边形ABCDE的边上时，点P与点E重合；
    ③当点P在正五边形ABCDE的外部时，满足条件的点P只有一个；
    ④在正五边形ABCDE的平面内，满足条件的点P有五个．
    分析：作直线BE，则求出B、E到CD的距离相等，根据三角形面积公式求出P和E重合时符合；作直线GH∥BE，且到直线CD的距离等于BM，作AB的垂直平分线，即可得出符合的两个点，当AB为腰时，求出符合的一个点，即可判断各个答案．
    解答：
    解：过B作BM⊥CD于M，过E作EN⊥CD于N，
    则∠BMC=∠END=90°，BM∥EN，
    ∵五边形ABCDE是正五边形，
    ∴BC=FD，AB=AE，∠BCD=∠FDC，
    ∵∠BCM+∠BCD=180°，∠FDC+∠FDN=180°，
    ∴∠BCM=∠FDN，
    在△BMC和△FND中
    ∠BCM=∠EDN
    ∠BMC=∠FND
    BC=ED

    ∴△BMC≌△END，
    ∴BM=EN，
    ∵BM∥EN，
    ∴四边形BMNE是平行四边形，
    ∴BM=EN，
    即△BCD面积和△ECD面积相等，
    ∴当P和E重合时，符合已知△BCD与△PCD面积相等，且△ABP是等腰三角形；
    作直线GH∥CD，且直线CD和直线GH之间的距离是BM，作线段AB的垂直平分线交BE于P2，交GH于P3，此时的两点符合已知△BCD与△PCD面积相等，且△ABP是等腰三角形；
    以B为圆心，以AB为半径作弧，交BE于P4，此时符合已知△BCD与△PCD面积相等，且△ABP是等腰三角形；
    ∴当点P在正五边形ABCDE的内部时，满足条件的点P有二个，如有P2，P4，∴①错误；
    当点P在正五边形ABCDE的边上时，点P与点E重合，∴②正确；
    当点P在正五边形ABCDE的外部时，满足条件的点P只有一个，如有P3，∴③正确；
    在正五边形ABCDE的平面内，满足条件的点P有2+1+1=4个，∴④错误；
    故答案为：②③．
    点评：本题考查了正多边形的性质，全等三角形性质，三角形的面积，等腰三角形的性质的应用，能求出符合条件的所有点是解此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD的长，宽分别为
    3
    2
    和1，且OB=1，点E（
    3
    2
    ，2），连接AE，ED．
    （1）求经过A，E，D三点的抛物线的表达式；
    （2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′；
    （3）经过A′，E′，D′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由．

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    20、如图，四边形ABCD的内角和为2×180°=360°，五边形ABCDE的内角和为3×180°=540°，…由此可见n边形的内角和为
    （n-2）×180
    度，外角和是
    360
    度．

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    如图，在?ABCD中，AB=6cm，AD=AC=5cm．点P由C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，交AC于Q，连接PE、PF．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：精英家教网
    （1）当t为何值时，PE∥CD？
    （2）试判断三角形PEF形状，并请说明理由；
    （3）当0＜t＜2.5时．
    ①在上述运动过程中，五边形ABFPE的面积是否为定值？如果是，求出五边形ABFPE的面积；如果不是，请说明理由；
    ②试求△PEQ的面积的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD的长、宽分别为3和2，OB=2，点E的坐标为（3，4）连接AE、ED．
    （1）求经过A、E、D三点的抛物线的解析式．
    （2）以原点为位似中心，将五边形ABCDE放大．
    ①若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍，请在网格中画出放大后的五边形A2B2C2D2E2，并直接写出经过A2、D2、E2三点的抛物线的解析式：
     
    ；
    ②若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的k倍，请你直接写出经过Ak、Dk、Ek三点的抛物线的解析式：
     
    （用含k的字母表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的内角和为2×180°=360°，五边形ABCDE的内角和为3×180°=540°，…由此可见：
    （1）六边形的内角和为
    720
    720
    度；
    （2）n边形的内角和为
    （n-2）×180
    （n-2）×180
    度．

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