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若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是( )
A.16
B.18
C.16或18
D.21
【答案】分析:求出方程的解,得出两种情况,看看是否符合三角形三边关系定理,求出即可.
解答:解:x2-9x+20=0
(x-4)(x-5)=0
x-4=0,x-5=0
x1=4,x2=5,
当三边是4,4,8时,
∵4+4=8,
∴此时不符合三角形三边关系定理,舍去;
当三边是5,5,8时,此时符合三角形三边关系定理,三角形的周长是5+5+8=18;
故选B.
点评:本题考查了三角形三边关系定理,解一元二次方程,等腰三角形性质的应用,关键是能求出符合条件的所有情况.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(阅读理解题)若等腰三角形一边长为12cm,且腰长是底边长的
34
,求这个三角形的周长.
[解答](1)当腰为12cm,∵腰:底=3:4
∴底边长=
 

(2)当底为12cm时,∵腰:底=3:4
∴腰长为
 

综上所述,三角形周长为
 
cm或
 
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若等腰三角形一边长为12cm,且腰长是底边长的
34
,求这个三角形的周长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是


  1. A.
    16
  2. B.
    18
  3. C.
    16或18
  4. D.
    21

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