练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    22、如图，锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，垂足为D，E．
    （1）证明：△ACD∽△ABE．
    （2）若将D，E连接起来，则△AED与△ABC能相似吗？说说你的理由．
    分析：（1）根据已知利用有两个角相等的三角形相似判定即可；
    （2）根据第一问可得到AD：AE=AC：AB，有一组公共角∠A，则可根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似进行判定．
    解答：证明：（1）∵CD，BE分别是AB，AC边上的高，
    ∴∠ADC=∠AEB=90°．
    ∵∠A=∠A，
    ∴△ACD∽△ABE．

    （2）∵△ACD∽△ABE，
    ∴AD：AE=AC：AB．
    ∵∠A=∠A，
    ∴△AED∽△ABC．
    点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的理解及运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：
    △BDE∽△CDF，△ABF∽△ACE
    （用相似符号连接）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，锐角三角形ABC中（AB＞AC），AH⊥BC，垂足为H，E、D、F分别是各边的中点，则四边形EDHF是（　　）
    A、梯形B、等腰梯形C、直角梯形D、矩形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，锐角三角形ABC中，（AB＞AC），AH⊥BC，垂足为H，E、D、F分别是各边的中点，求证：四边形EDHF是等腰梯形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作图：
    （1）作∠A的角平分线交BC于D点．
    （2）作AD的中垂线交AC于E点．
    （3）连接DE．
    根据他画的图形，判断下列关系何者正确？（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D和E，AP∥BC且与BE的延长线交于点P，又边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-x+
    1
    4
    （4m2-4m+2）=0的两个根．
    （1）求证：△APF∽△DBF
    （2）求证：一元二次方程x2-x+
    1
    4
    （4m2-4m+2）=0有两个相等的实数根，并解这个方程．
    （3）若AF：FD=2，那么四边形ABCP是否是菱形？若是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案