Question

有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元；买两台，每台都为760元．依次类推，即每多买一台，所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元.乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：
（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？
（2）若此单位恰好花费7 500元在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的？数量是多少？

Answer 1

（1）乙公司  （2）甲公司   15台

解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用（元）；
在乙公司购买6台图形计算器需要用（元）元.
故应去乙公司购买.
（2）设此单位购买了台图形计算器，若在甲公司购买则需要花费元；
若在乙公司购买则需要花费（元）.
①若此单位是在甲公司花费7 500元购买的图形计算器，
则有，解得．
当时，每台单价为，符合题意.
当时，每台单价为，不符合题意，舍去.
②若此单位是在乙公司花费7 500元购买的图形计算器，
则有，解得，不符合题意，舍去．
故此单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台．