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    16．如图，已知△ABC．
    （1）请用尺规作△ABC的中位线DE，其中点D、E分别在AB、AC上．
    （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
    （2）延长DE至点F，使得EF=DE，求证：四边形DBCF是平行四边形．

    分析 （1）分别作AB、AC的中垂线找到AB、AC的中点，连接中点即可得；
    （2）证明BC∥DF且BC=DF即可．

    解答 解：（1）如图，线段DE即为所求；


    （2）∵DE是△ABC的中位线，
    ∴BC=2DE，且BC∥DE，
    ∵EF=DE，
    ∴DF=2DE，
    ∴BC=DF，
    ∴四边形DBCF是平行四边形．

    点评 本题主要考查作图-复杂作图及三角形的中位线定理、平行四边形的判定，熟练掌握中垂线的作图和中位线定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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