Question

26、如图，以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连接BE、CF．
（1）哪两个图形可以通过旋转而相互得到？请指出旋转中心和旋转角．
（2）试探索BE和CF的数量和位置关系？直接写出结果，不必说明理由．

Answer 1

分析：（1）观察△ABE和△AFC的位置关系，可确定旋转中心，旋转方向，旋转角；
（2）由旋转的性质可知，旋转前后的三角形全等，可知对应边相等，即BE=CF，利用互余关系可证BE⊥CF．

解答：解：（1）△ABE和△AFC可以通过旋转而相互得到，旋转中心是A，旋转角为90°；

（2）BE=CF，BE⊥CF．
理由如下：
∵△ABE和△AFC可以通过旋转而相互得到，旋转中心是A，旋转角为90°，
∴BE=CF，BE⊥CF．

点评：本题考查了旋转的性质，正方形的性质及三角形全等的性质，关键是根据图形中两个三角形的位置关系解题．