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    如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E，试说明四边形OCED是矩形.
     

    解析试题分析：解：∵四边形ABCD为菱形
    ∴AC⊥BD于O
    ∴∠DOC＝90°
    ∵DE∥AC，CE∥BD
    ∴四边形OCED为平行四边形
    ∴四边形OCED为矩形
    考点：菱形的性质及矩形的判定
    点评：此类试题考查学生对矩形的判定方法，观察图形利用菱形的相关性质进行证明。属于中等难度题。

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    精英家教网如图，点F是菱形ABDC对角线BC上一动点，EF∥AB，GF∥AC，菱形两条对角线BC和AD的长分别为2cm、5cm，当点F在BC上移动时，阴影面积会改变吗？如果不变，请求出阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延精英家教网长线于F．
    （1）求证：∠DCP=∠DAP；
    （2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•苏州）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．
    （1）求证：△APB≌△APD；
    （2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．
    ①求y与x的函数关系式；
    ②当x=6时，求线段FG的长．

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    科目：初中数学 来源：2013届湖北省襄阳市襄州区中考适应性考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F.

    (1)求证：∠DCP＝∠DAP；
    （2）若AB=2，DP∶PB＝1∶2，且PA⊥BF,求对角线BD的长.

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年湖北省襄阳市襄州区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F.

    (1)求证：∠DCP＝∠DAP；

    （2）若AB=2，DP∶PB＝1∶2，且PA⊥BF,求对角线BD的长.

     

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