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    4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，用尺规在BC边上找一点O，使得以点O为圆心，OC为半径的圆与AB相切，并画出⊙O（保留作图痕迹，不写作法）

    分析 如图作AM平分∠BAC，AM交BC于O，⊙O即为所求．

    解答 解：如图作AM平分∠BAC，AM交BC于O，⊙O即为所求．

    点评 本题考查复杂作图、切线的判定和性质、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．写出日常生活现象中的数学原理：
    有人和你打招呼，你笔直向他走过去两点之间线段最短
    要用两个钉子把毛巾架安装在墙上两点确定一条直线
    桥建造的方向通常是垂直于河两岸夹在两平行线间的线段中，垂线段最短
    人去河边打水总是垂直于河边方向走直线外一点和直线上各点的连线中，垂线段最短

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：（1）（2xy2）2•（3x2y）（2）（a-3b）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知等腰三角形周长为20．
    （1）写出底边长y关于腰长x的函数解析式（π为自变量）；
    （2）写出自变量取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知等边△ABC，P为AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE，EC延长线交BP于M，连接AM，求证：
    （1）BP=CE；
    （2）∠EMP=60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若代数式y2-2y+3的值为5，则代数式2y2-4y-6的值为-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图1，已知△ABC与△CDE均为等腰三角形，AC=BC，DC=EC，且∠ACB=∠DCE，连接AE、BD．
    （1）求证：△BCD≌△ACE；
    （2）如图2，若DC⊥EC，试判断直线AE与直线BD的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，四边形ABCD是平行四边形，连接AC并延长到点F，连接DF并延长到点E，使FE=DF，连接BE．
    （1）求证：AF∥BE；
    （2）若AC=2CF，∠DAC=30°，DC⊥AF，AD=2cm，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．为保障我人民海军的海上生活，现需通过A港、B港分别运送200t和300t生活物资．已知该物资在甲仓库存有240t，乙仓库存有260t，若从甲、乙两仓运送物资到港口A的费用分别为20元/t、15元/t；从甲、乙两仓运送物资到港口B的费用分别为25元/t、24元/t．
    （Ⅰ）若设从甲仓库运往A港x吨，试填写表格．
    表一：
    港口从甲仓库运（吨）从乙仓库运（吨）
    A港x200-x
    B港240-x60+x
    表二：
    港口从甲仓库运到港口费用（元）从乙仓库运到港口费用（元）
    A港20x15（200-x）
    B港25（240-x）24（60+x）
    （Ⅱ）给出能完成此次运输任务的总费用最少的调运方案，并说明理由．

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