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阅读下列例题:解方程

(1)当时,原方程化为,解之得(不符题意,舍去)

(2)当时,原方程化为,解之得(不符题意,舍去)

所以原方程的解是

请参照例题解方程.

 

【答案】

【解析】

试题分析:先对x的值进行讨论,再去绝对值化简,然后根据一元二次方程的解法解方程即可.

①当时,原方程化为 

解得(不符题意,舍去)

②当时,原方程化为

解得(不符题意,舍去)

所以原方程的解是

考点:本题考查了绝对值的性质,解一元二次方程

点评:解答本题的关键是注意当绝对值内的数不小于0时,可直接去掉绝对值,而当绝对值内的数为负数时,去绝对值时,绝对值内的数要变为原来的相反数.

 

练习册系列答案
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当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,解得x1=1(舍去),x2=-2.
∴x1=2,x2=-2是原方程的根.
请参照例题解方程:x2-|x-1|-1=0.

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阅读下列例题:解方程
(1)当时,原方程化为,解之得(不符题意,舍去)
(2)当时,原方程化为,解之得(不符题意,舍去)
所以原方程的解是
请参照例题解方程.

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当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,解得x1=1(舍去),x2=-2.
∴x1=2,x2=-2是原方程的根.
请参照例题解方程:x2-|x-1|-1=0.

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解:(1)当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1(舍去).
当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,解得x1=1(舍去),x2=-2.
∴x1=2,x2=-2是原方程的根.
请参照例题解方程:x2-|x-1|-1=0.

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