Question

【题目】如图，点A（2，m），B（n，2），均在双曲线y＝（x＞0）上，过点A，B分别作AG⊥y轴，BH⊥x轴，垂足为G，H，下列说法错误的是（　　）

A.AO＝BOB.∠AOB可能等于30°

C.△AOG与△BOH的面积相等D.△AOG≌△BOH

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据勾股定理得到OA＝，根据三角函数的定义得到∠AOG≠30°，∠BOH≠30°，于是得到∠AOB不可能等于30°，由反比例函系数k的几何意义得到△AOG与△BOH的面积相等；根据全等三角形的判定得到△AOG≌△BOH．

解：∵A（2，m），B（n，2），均在双曲线y＝（x＞0）上，

∴A（2，3），B（3，2），

∴OA＝，

∴OA＝OB，

∵∠AOG≠30°，∠BOH≠30°，

∴∠AOB不可能等于30°，

∵S△AOG＝×6＝3，S△BOH＝×6＝3，

∴△AOG与△BOH的面积相等；

在△AOG与△BOH中， ，

∴△AOG≌△BOH，

故选B