Question

1．计算：
（1）5$\sqrt{3xy}$•3$\sqrt{6x}$=45x$\sqrt{2y}$；     
（2）$\sqrt{8{a}^{2}b}$$•\frac{1}{2}$$\sqrt{2a{b}^{2}}$=2ab$\sqrt{ab}$；    
（3）$\sqrt{12}$$•\sqrt{2\frac{2}{3}}$•$\sqrt{1\frac{1}{2}}$=4$\sqrt{3}$；
（4）$\sqrt{3}$•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$）=9；          
（5）2$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$=12$\sqrt{2}$；        
（6）$\sqrt{75}$÷（$\sqrt{6}$$•\sqrt{12}$）=$\frac{5\sqrt{6}}{12}$．

Answer 1

分析 结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可．

解答 解：（1）原式=15$\sqrt{1{8x}^{2}y}$
=15×3x$\sqrt{2y}$
=45x$\sqrt{2y}$．
（2）原式=$\frac{1}{2}$$\sqrt{1{6a}^{3}{b}^{3}}$
=$\frac{1}{2}$×4ab$\sqrt{ab}$
=2ab$\sqrt{ab}$．
（3）原式=2$\sqrt{3}$×$\frac{2\sqrt{6}}{3}$×$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=2$\sqrt{3}$×2
=4$\sqrt{3}$．
（4）原式=$\sqrt{3}$×（$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$）
=$\sqrt{3}$×3$\sqrt{3}$
=9．
（5）原式=2$\sqrt{6}$×2$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{18}$
=12$\sqrt{2}$．
（6）原式=5$\sqrt{3}$÷（$\sqrt{6}$×2$\sqrt{3}$）
=5$\sqrt{3}$÷6$\sqrt{2}$
=$\frac{5\sqrt{6}}{12}$．
故答案为：（1）45x$\sqrt{2y}$，（2）2ab$\sqrt{ab}$，（3）4$\sqrt{3}$，（4）9，（5）12$\sqrt{2}$，（6）$\frac{5\sqrt{6}}{12}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简及二次根式混合运算的运算法则．