精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
20.(1)请指出抛物线y=7x2-4的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(2)若P(1,m)是抛物线y=7x2-4上的一点,M为其顶点,求图象经过P,M两点的一次函数的表达式.

分析 (1)先根据二次项系数确定开口方向,再利用顶点式即可确定顶点坐标和对称轴;
(2)首先将点P代入抛物线求得m的值,然后求得其顶点,利用待定系数法确定一次函数的表达式即可.

解答 解:(1)抛物线y=7x2-4的开口向上、对称轴y轴,顶点坐标(0,-4);
(2):∵P(1,m)是抛物线y=7x2-4上的一点,
∴m=7-4=3,
∴点P为(1,3),
∵M为抛物线y=7x2-4的顶点,
∴M点的坐标为(0,-4),
设直线PM的解析式为y=kx+b,
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=3}\\{b=-4}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=7}\\{b=-4}\end{array}\right.$,
∴经过P、M两点的直线的表达式为y=7x-4.

点评 本题考查了二次函数的性质及待定系数法求一次函数的解析式,掌握性质与解答的方法与步骤是解决问题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.近似数5.86精确到百分位,0.98792精确到十分位表示为1.0.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.若a2-$\sqrt{22}$a+1=0,则a-$\frac{1}{a}$的值是(  )
A.±2$\sqrt{3}$B.±3$\sqrt{2}$C.±4$\sqrt{3}$D.±6$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x=81时,输出的y等于(  )
A.2B.3C.$\sqrt{3}$D.$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,已知l1,l2分别是△ABC的边AB、BC的垂直平分线,l1与l2相交于点O,试判断线段0A与OC的数量关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.地球绕太阳公转的速度约是1.1×105km/h,声音在空气中的传播速度约是340m/s.试比较两个速度的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.如果两个有理数的商等于0,那么(  )
A.两个数都不为0B.两个数都为0
C.被除数为0,除数不为0D.被除数不为0,除数为0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.天文学中,常用一个平太阳日表示一天,一个平太阳日分为24个平太阳小时,一个平太阳小时分为60个平太阳分,一个平太阳分分为60个平太阳秒.天文学计算地球的一个回归年等于s个平太阳日是用下面公式进行计算的:s=365.2421988-6.14×10-8(t-1900)(平太阳日),其中t是公元年份数,按上述公式,使用计算器,可求得2005年的一个回归年=365平太阳日5平太阳时48平太阳分45平太阳秒.(精确到秒)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.利用尺规作三角形的三条边的垂直平分线,观察这三条垂直平分线的位置关系,你发现了什么?再换一个三角形试一试.

查看答案和解析>>

同步练习册答案