Question

下列命题中的真命题是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．中心对称图形都是轴对称图形
C．两条对角线相等的梯形是等腰梯形
D．等腰梯形是中心对称图形

Answer 1

【答案】分析：根据菱形的判定即可判断A；根据中心对称图形的定义即可判断B、D；过D作DM∥AC交BC的延长线于M，把梯形转化成平行四边形和全等三角形即可证出AB=CD即等腰梯形．
解答：解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；
B、如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误；
C、过D作DM∥AC交BC的延长线于M，则得到□ACMD和△ACB≌△DBC，推出AB=DC，即是等腰梯形，故本选项正确；
D、等腰梯形不是中心对称图形，故本选项错误；
故选C．
点评：本题主要考查了等腰梯形的判定，菱形的判定，轴对称图形，中心对称图形等知识点，解此题的关键是能熟练地运用学过的知识进行判断．