Question

2．先化简，再求值：
（1）（a+b）²-2a（b+1）-a²，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2
（2）a（2-a）-（a+1）（a-1）+（a-1）²，其中a=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）（a+b）²-2a（b+1）-a²
=a²+2ab+b²-2ab-2a-a²
=b²-2a，
当a=-$\frac{1}{2}$，b=2时，原式=2²-2×（-$\frac{1}{2}$）=5；

（2）a（2-a）-（a+1）（a-1）+（a-1）²
=2a-a²-a²+1+a²-2a+1
=-a²+2，
当a=$\sqrt{3}$时，原式=-（$\sqrt{3}$）²+2=-1．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．