分析 (1)①由∠BGH=∠B′GH,∠DGC=∠DGB′即可证明;
②只要证明△B′DG是等腰三角形即可;
③只要证明OM=OB′=OG即可;
(2)根据等腰三角形的性质、矩形的性质即可得到答案.
解答 (1)解:∵∠BGH=∠B′GH,∠DGC=∠DGB′,
∴2∠B′GH+2∠DGB′=180°,
∴∠B′GH+∠DGB′=90°,
∴∠DGH=90°即HG⊥DG,故①正确,
∵AD∥BC,
∴∠B′DG=∠DGC=∠DGB′,
∴B′D=B′G
∵AD∥EF∥BC,
AE=EB,DF=FC,
∴DN=NG,B′O=OG,
∴B′N⊥DG,故②正确,
∵OM∥BG,
∴∠OMG=∠MGB=∠MGO,
∴MO=OG=OB′,
∴△B′MG是直角三角形,
∴∠B′MG=90°,
∵∠B′MG=∠B′NG=∠NGM=90°,
∴四边形B′MGN是矩形,故③正确;
(2)结论:四边形B′MND和四边形B′MGN的面积相等.
理由:∵△B′DG是等腰三角形,DN=NG,
∴S△B′ND=S△B′NG,
∵S△B′MG=S△B′MN,
∴S四边形B′MGN=S四边形B′MND.
点评 本题考查的是翻折变换、等腰三角形的判定和性质、直角三角形的判定定理,掌握翻折变换是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等是解题的关键.
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A. | 4 | B. | 2$\sqrt{5}$ | C. | 3$\sqrt{2}$ | D. | 2$\sqrt{2}$ |
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年龄 | 28≤X<30 | 30≤X<32 | 32≤X<34 | 34≤X<36 | 36≤X<38 | 38≤X<40 | 40≤X<42 |
频数 | 4 | 3 | 8 | 7 | 9 | 11 | 2 |
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