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    已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB的中点，且DE⊥AB于E，AD平分∠CAB．
    （1）求∠B的度数．
    （2）若DE=2，求BC．
    （1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB的中点，且DE⊥AB于E，
    ∴AD=BD，∠B=∠DAE，
    ∵AD平分∠CAB，
    ∴∠CAD=∠DAE，
    ∴∠CAD=∠DAE=∠B，
    ∴3∠B=90°，解得∠B=30°；

    （2）∵DE=2，由（1）知∠B=30°，
    ∴BD=2DE=4，
    ∵∠C=90°，E为AB的中点，且DE⊥AB于E，
    ∴CD=DE=2，
    ∴BC=BD+CD=4+2=6．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图已知∠BAC=100°，AB=AC，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则∠DAE=（　　）
    A．40°B．30°C．20°D．10°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（　　）
    A．16cmB．18cmC．26cmD．28cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    两两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄．
    （1）要建一个水电站P到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P的位置．
    （2）要建一个加油站Q，使加油站Q到三条公路的距离相等，这样的加油站Q的位置有______处．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90度．
    （1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据下图解答下列各题．
    （1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分别垂直平分AB和AC，求∠MAN的度数；
    （2）在（1）中，若无AB=AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；
    （3）在（2）的情况下，若BC=10cm，试求出△AMN的周长．

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