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已知二次函数的图象过点(-3,-2),且它的顶点坐标为(-2,-3),则此二次函数的解析式为
 
考点:待定系数法求二次函数解析式
专题:计算题
分析:由于已知了抛物线的顶点坐标,则可设顶点式y=a(x+2)2-3,然后把点(-3,-2)代入可计算出a的值,从而得到抛物线的解析式.
解答:解:设二次函数解析式为y=a(x+2)2-3,
把点(-3,-2)代入得a•(-3+2)2-3=-2,解得a=1,
所以二次函数解析式为y=(x+2)2-3=x2+4x+1.
故答案为y=x2+4x+1.
点评:本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
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3
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