Question

下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（　　）

A．a=2，b=3，c=4

B．a=4，b=4，c=5

C．a=5，b=6，c=7

D．a=5，b=12，c=13

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形．

解答：解：A、2²+3²≠4²，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；
B、4²+4²≠5²，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；
C、5²+6²≠7²，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；
D、5²+12²=13²，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故此选项正确．
故选：D．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．