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(2002•达州)已知:如图,正方形ABCD中,O是AC与BD的交点,∠DAC的平分线AP交CD于点P,∠BDC的平分线DQ交AC于点Q.求证:

【答案】分析:欲证,可通过证明△ACP∽△BCQ得出结论.
解答:证明:∵ABCD是正方形,
∴BD=AC,CD=BC,∠ACP=∠BCQ=45°.
∵∠DAC的平分线为AP,∠BDC的平分线为DQ,
∴∠PAC=∠CBQ=22.5°.
∴△ACP∽△BCQ.


点评:此题主要考查相似三角形的判定以及正方形的一些基本性质.
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