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    15．若（x-2015）2+（x-2016）2=1，则（x-2015）（x-2016）=0．

    分析 由[（x-2015）-（x-2016）]2=（x-2015）2-2（x-2015）（x-2016）+（x-2016）2可得1=1-2（x-2015）（x-2016），即可知答案．

    解答 解：∵[（x-2015）-（x-2016）]2=（x-2015）2-2（x-2015）（x-2016）+（x-2016）2，
    且（x-2015）2+（x-2016）2=1，
    ∴1=1-2（x-2015）（x-2016），
    ∴（x-2015）（x-2016）=0，
    故答案为：0．

    点评 本题主要考查完全平方公式，观察原式的特点发现[（x-2015）-（x-2016）]2=（x-2015）2-2（x-2015）（x-2016）+（x-2016）2是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．点B、C坐标分别为（-4，2）、（-1，2）．
    （1）在图中建立平面直角坐标系，写出点A的坐标；
    （2）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移5个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
    （3）M（a，b）是△ABC内的一点，△ABC经过某种变换后点M的对应点为M2（a+1，b-7），画出△A2B2C2．并求出△A2B2C2的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P．
    （1）如果∠A=80°，求∠BPC=130°．
    （2）如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）∠MPB+∠NPC=90°-$\frac{1}{2}$∠A．
    （3）将直线MN绕点P旋转．
    （i）当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
    （ii）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．（1）如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c
    （2）相等的角是对顶角
    （3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等
    （4）在同一平面内如果直线a⊥b，c∥b，那么a∥c
    （5）两条直线平行，同旁内角相等；
    （6）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角．
    其中真命题有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知|2x-y-3|+（2x+y+11）2=0，则（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-3}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-5}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-7}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图所示，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S4=S2+S3；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则S4=2S2；④若S1=S2，则S3=S4，其中正确结论的序号是②④．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，乙轮船向南偏西45°方向航行．已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距50海里，求乙轮船平均每小时航行多少海里？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC分别交AD、BC于F、E．
    （1）求证：四边形AECF是菱形；
    （2）若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）计算：$\sqrt{（-2）^{2}}$-（-2016）0+tan60°；
    （2）计算：$\frac{4a}{{a}^{2}-1}$+$\frac{1+a}{1-a}$．

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