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已知(x+y+1)(x+y-1)=24.求x+y的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

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如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,那么有x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以解题,例x1,x2是方程x2+6x-3=0的两根,求x12+x22的值.解法可以这样:x1+x2=-6,x1•x2=-3,则x12+x22=(x1+x22-2x1x2=(-6)2-2×(-3)=42.
请你根据以上解法解答下题:
(1)已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求:(x1-x22的值;
(2)已知关于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根是2,求方程的另一个根和p的值.

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如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解 题,例x1x2是方程x2+4x-6=0的两根,求x12+x22的值.解法可以这样:;∵x1+x2=-4;x1•x2=-6,则x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-4)2-2x(-6)=28.请你根据以上解法解答下题:
已知x1,x2是方程2x2+8x-13=0的两根,求:
(1)
1
x1
+
1
x2
的值;
(2)x12+x1-x2+x22的值.

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