Question

5．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）过A（-4，1），B（0，1），C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）四点，且y₁＜y₂，则x₁与x₂的取值可能是（　　）

• A． x₁=-1，x₂=1
• B． x₁=-5，x₂=1
• C． x₁=3，x₂=-3
• D． x₁=1，x₂=-6

Answer 1

分析 根据二次函数的性质可以求得二次函数的对称轴，由二次函数具有对称性，从而可以求得各个选项中，哪一组对应的y的值符合题意．

解答 解：∵抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）过A（-4，1），B（0，1），
∴该抛物线的对称轴是直线x=$\frac{-4+0}{2}=-2$，
∴当x₁=-1，x₂=1时，y₁＞y₂，故选项A错误，
当x₁=-5，x₂=1时，y₁=y₂，故选项B错误，
当x₁=3，x₂=-3时，y₁＜y₂，故选项C正确，
当x₁=1，x₂=-6时，y₁＞y₂，故选项D错误，
故选C．

点评 本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确二次函数的性质，会求二次函数的对称轴，利用二次函数的对称性解答．