[题目]如图.在每个小正方形的边长均为1的方格纸中.线段AB的端点均在小正方形的顶点上．(1)在图中画出以AB为底的等腰三角形ABC.点C在小正方形的顶点上.且△ABC的面积是7.5,(2)在(1)的条件下.在图中画出以AC为斜边的直角三角形ACE(AE＜EC).点E在小正方形的顶点上.且△ACE的面积是5.连接EB.并直接写出tan∠AEB� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以AB为底的等腰三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积是7.5；

（2）在（1）的条件下，在图中画出以AC为斜边的直角三角形ACE（AE＜EC），点E在小正方形的顶点上，且△ACE的面积是5，连接EB，并直接写出tan∠AEB的值．

【答案】（1）见解析；（2），画图见解析，

【解析】

（1）直接利用网格结合等腰三角形的性质得出答案；

（2）直接利用直角三角形的性质结合锐角三角函数关系得出答案．

解:（1）如图所示：△ABC即为所求；

（2）如图所示：△ACE即为所求，

延长EA，交网格于点G，连接BG，

tan∠AEB＝＝＝．

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销售/台	360	420	300	330	390

已知该款小电器的进价每台30元，设该款小电器每台的售价为x元，每周的销量为y台．

（1）观察表中的数据，推断y与x满足什么函数关系，并求出这个函数关系式；

（2）若想每周的利润为9000元，则其售价应定为多少元？

（3）若每台小电器的售价不低于40元，但又不能高于进价的2倍，则如何定价才能更快地减少库存？此时每周最多可销售多少台？

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（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，D是第一象限的抛物线上一点，连接DB，将线段DB绕点D顺时针旋转90°，得到线段DE（点B与点E为对应点），点E恰好落在y轴上，求点D的坐标；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作x轴的垂线，垂足为H，点F在第二象限的抛物线上，连接DF交y轴于点G，连接GH，sin∠DGH＝，以DF为边作正方形DFMN，P为FM上一点，连接PN，将△MPN沿PN翻折得到△TPN（点M与点T为对应点），连接DT并延长与NP的延长线交于点K，连接FK，若FK＝，求cos∠KDN的值．