Question

【题目】小鸣想每天多做几套数学题，妈妈想通过一个游戏决定小鸣多做题的数量：在一个不透鸣的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，，2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），妈妈让小鸣从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小鸣每天做五套，否则就多做十套．

（1）请你直接写出按照妈妈的规则小鸣每天做五套数学题的概率；

（2）小鸣想和妈妈重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己每天做五套数学题，否则每天做十套．用列表法或树状图法求按此规则小鸣每天做十套数学题的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）列表见解析，则按此规则小鸣每天做十套数学题的概率是

【解析】

（1）先找出有理数的个数，再根据概率公式即可得出答案；

（2）列表得出所有等可能的情况数，找出抽取的两数之积为有理数的情况数，即可求出所求的概率．

解：（1）按照妈妈的规则小鸣每天做五套数学题的概率是；

（2）列表如下：

	3		2
3	9	3	6
	3	2	4
2	6	4	8

所有等可能的情况有9种，其中抽取的两数之积是有理数的情况有5种，

则按此规则小鸣每天做五套数学题的概率是，

则小鸣每天做十套数学题的概率是．