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    【题目】如图，有一个晾衣架放置在水平地面上，在其示意图中，支架OA、OB的长均为100cm，支架OA与水平晾衣架OC的夹角∠AOC为59°，则支架两个着地点之间的距离AB为_____cm．

    （参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

    【答案】104

    【解析】

    作OD⊥AB于点D，在直角三角形OAD中，利用已知角的余弦值和OA的长求得AD的长即可求得线段AB的长．

    作OD⊥AB于点D，

    ∵OA=OB，

    ∴AD=BD，

    ∵OC∥AB，

    ∴∠OAB=59°，

    在Rt△AOD中，AD=OAcos59°，

    ∴AB=2AD=2OAcos59°=2×100×0.52≈104cm．

    答：支架两个着地点之间的距离AB约为104cm．

    故答案为：104

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    【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（﹣1，b）．

    （1）求a，b的值；

    （2）在图中作出直角坐标系；

    （3）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．

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    【题目】解答下列问题：

    在一个不透明的口袋中有个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外其他都相同，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，实验总共摸了次，其中有次摸到了红球，那么估计口袋中有白球多少个？

    请思考并作答：

    在一个不透明的口袋里装有若干个形状、大小完全相同的白球，在不允许将球倒出来的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其它工具及用品）？写出解决问题的主要步骤及估算方法，并求出结果（其中所需数量用、、等字母表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（－3，0）。

    （1）求点B的坐标；

    （2）已知，C为抛物线与y轴的交点。

    ①若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；

    ②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式．

    月使用费/元

    主叫限定时间/分钟

    主叫超时费（元/分钟）

    方式一

    方式二

    说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费．例如，方式一每月固定交费元，当主叫计时不超过分钟不再额外收费，超过分钟时，超过部分每分钟加收元（不足分钟按分钟计算）．

    （1）请根据题意完成如表的填空：

    月主叫时间分钟

    月主叫时间分钟

    方式一收费/元

    ______________

    方式二收费/元

    _______________

    （2）设某月主叫时间为 (分钟)，方式一、方式二两种计费方式的费用分别为(元)， (元)，分别写出两种计费方式中主叫时间 (分钟)与费用为(元)， (元)的函数关系式；

    （3）请计算说明选择哪种计费方式更省钱．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两个大小不同的等腰直角三角尺如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，点，，在同一条直线上，连接．

    （1）请找出图2中与全等的三角形，并说明理由(说明：结论中不得含有未标识的字母)；

    （2）判断线段与是否垂直，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，动点M以每秒2个单位的速度从点A出发，沿着A→B→C的方向运动，当点M到达点C时，运动停止．点N是点M关于点B的对称点，过点M作MQ⊥AC于点Q，以MN，MQ为边作MNPQ，设点M的运动时间为t秒．

    （1）分别求当t=2和t=5时，线段MN的长；

    （2）是否存在这样的t的值，使得MNPQ为菱形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

    （3）作点P关于直线MQ的对称点P'，当点P'落在△ABC内部时，请直接写出t的取值范围．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．

    （1）求证：CA是⊙O的切线．

    （2）若AB＝2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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    【题目】河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

    A. 中位数是12.7% B. 众数是15.3%

    C. 平均数是15.98% D. 方差是0

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