【题目】如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将
沿AE折叠至
处，
与CE交于点
若
，
，则
的大小为________．
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【题目】如图，点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点，连接AD、BE交于点O，且△ABD≌△BCE．
（1）若AB=3，AE=2，则BD= ；
（2）若∠CBE=15°，则∠AOE= ；
（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度数，并说明理由．
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【题目】如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO＝DC＝2，AB＝DA＝
，反比例函数y＝
(k＞0)的图象过CD的中点E.
(1)求证：△AOB≌△DCA；
(2)求k的值；
(3)△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．
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【题目】如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（6，8）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数
的图象经过顶B点.
（1）求点A和B的坐标；
（2）求k值及直线AB对应的函数解析式.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；
（2）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积．
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【题目】阅读学习：
数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到.
如图1，可以求出阴影部分的面积是
；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是a-b，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式
.
(1)观察图3，请你写出
，
，
之间的一个恒等式
_______________；
(2)根据(1)的结论，若
，
，求出下列各式的值：①
；②
；
(3)观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式：______________________________________.
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【题目】如图，台风中心位于
点，并沿东北方向
移动，已知台风移动的速度为
，受影响区域的半径为
，
市位于点的北偏东
方向上，距离点
处．
（1）市是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若市受到台风影响，求受影响的时间有多长？
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【题目】设边长为
的正方形的中心
在直线
上，它的一组对边垂直于直线，半径为
的圆的圆心
在直线上运动，、两点之间的距离为
．
（
）如图①，当
时，填表：
| ⊙ |
|
|
|
|
| __________ |
| __________ |
| __________ |
（
）如图②，⊙与正方形有
个公共点
、
、
、
、
，求此时与
之间的数量关系：
（
）由（）可知，、、之间的数量关系和⊙与正方形的公共点个数密切相关．当
时，请根据、、
之间的数量关系，判断⊙与正方形的公共点个数．
（
）当与之间满足（）中的数量关系时，⊙与正方形的公共点个数为__________．
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