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在△ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=______.
有2种情况,如图(1),(2),
∵∠BHD=∠AHE,又∠AEH=∠ADC=90°,
∴∠DAC+∠C=90°,∠HAE+∠AHE=90°,
∴∠AHE=∠C,
∴∠C=∠BHD,
∵BH=AC,∠HBD=∠DAC,∠C=∠BHD,
∴△HBD≌△CAD,
∴AD=BD.
如图(1)时∠ABC=45°;
如图(2)时∠ABC=135°.
∵AD=BD,AD⊥BD,
∴△ADB是等腰直角三角形,
∴∠ABD=45°,
∴∠ABC=180°-45°=135°,
故答案为:45°或135°.
练习册系列答案
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如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=5,AC=12,则它的内切圆周长是(  )
A.5πB.4πC.2πD.π

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2
,△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2,则BB1=______.

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已知:如图,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,AE=DF,AB=DC,则△______≌△______(HL).

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A.1种B.2种C.3种D.4种

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(1)求C点的坐标;
(2)如图2,P为y轴负半轴上一个动点,当P点向y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰Rt△APD,过D作DE⊥x轴于E点,求OP-DE的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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