如图:边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．(1)通过观察①.②两图的阴影部分面积.可以得到的乘法公式为 ,(2)运用你所得到的公式.计算:102×98 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．
（1）通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为______；（用式子表达）
（2）运用你所得到的公式，计算：102×98（不用公式计算不得分）

（1）图1阴影部分的面积a²-b²，图2阴影部分的面积（a-b）（a+b），
则a²-b²=（a-b）（a+b）．
故答案为：a²-b²=（a-b）（a+b）；

（2）102×98
=（100+2）（100-2）
=100²-2²
=10000-4
=9996．

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简便计算：
（1）（

×…×

×1）¹⁰•（10×9×8×7×…×2×1）¹⁰；
（2）（x+y+z）（x+y-z）．（用乘法公式）

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（1）计算下列各式：
①（x-1）（x+1）；
②（x-1）（x²+x+1）；
③（x-1）（x³+x²+x+1）．
（2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：
（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1）=______（n为正整数）．

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（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是______，长是______，面积是______．（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）