练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么α2+2α-β的值是    ．
    【答案】分析：根据α2+2α-β=α2+3α-α-β=α2+3α-（α+β），利用一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，再根据方程的解的定义可得α2+3α=1，代入求值即可．
    解答：解：∵α，β是方程x2+3x-1=0的两个实数根，
    ∴α+β=-3，α2+3α-1=0即α2+3α=1，
    又∵α2+2α-β=α2+3α-α-β=α2+3α-（α+β），
    将α+β=-3，α2+3α=1代入得，
    α2+2α-β=α2+3α-（α+β）=1+3=4．
    故填空答案：4．
    点评：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）2+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若
    a
    b
    =
    2
    3
    ，则
    a+b
    2a
    =
    5
    4
    ；⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1；⑥
    		2
    且
    		8
    不是同类二次根式”中，正确的个数有（　　）个
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•兰州）若x1、x2是关于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=|x1-x2|=
    		(x1+x2)2-4x1x2
    =
    		(-
    b
    a
    )    2    -
    4c
    a
    =
    b2-4ac
    a2
    =
    		b2-4ac
    |a|
    ；
    参考以上定理和结论，解答下列问题：
    设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
    （1）当△ABC为直角三角形时，求b2-4ac的值；
    （2）当△ABC为等边三角形时，求b2-4ac的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）2+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若数学公式，则数学公式；⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1；⑥数学公式不是同类二次根式”中，正确的个数有_____个


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）2+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若
    a
    b
    =
    2
    3
    ，则
    a+b
    2a
    =
    5
    4
    ；⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1；⑥
    		2
    且
    		8
    不是同类二次根式”中，正确的个数有（　　）个
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009-2010学年福建省厦门市第九中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）2+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若，则；⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1；⑥不是同类二次根式”中，正确的个数有（ ）个
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案