Question

为保证万无一失，抗震指挥部决定用甲、乙两辆卡车将救灾物资运往5.12大地震震中映秀镇，两车同时从成都双流机场出发，甲车从东线行程180公里到达映秀镇，乙车绕道从西线行程720公里到达映秀镇，结果比甲车晚20小时到达映秀镇．已知乙车的速度比甲车的速度每小时快6公里，同时还知道，尽管道路损毁严重，但两车的速度都大于16公里/小时，求甲车的速度？

Answer 1

分析：设甲车的速度为每小时x公里，根据甲车从东线行程180公里到达映秀镇，乙车绕道从西线行程720公里到达映秀镇，结果比甲车晚20小时到达映秀镇且乙车的速度比甲车的速度每小时快6公里，可列方程求解．

解答：解：设甲车的速度为每小时x公里，依题意，得

720

x+6

=

180

x

+20，（3分）
整理，得x²-21x+54=0，（1分）
∴x₁=18，x₂=3，（1分）
经检验知，∴x₁=18，x₂=3都是所列方程的解，
但x₂=3＜16，不合题意舍去．所以只取x=18．（1分）
答：甲车的速度为每小时18公里．（1分）

点评：本题考查分式方程的应用，关键是设出速度，以时间做为等量关系列方程求解．