如图所示,在直角坐标系中,矩形OBCD的边长OB=4,OD=2.
(1)P是OB上一个动点,动点Q在PB或其延长线上运动,OP=PQ,作以PQ为一边的正方形PQRS,点P从O点开始沿射线OB方向运动,直到点P与点B重合,设OP=x,正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y,写出y与x的函数关系式;
(2)在(1)中,当x分别取1和3时,y的值分别是多少?
(3)已知直线l:y=ax-a都经过一定点A,求经过定点A且把矩形OBCD面积平均分成两部分的直线的关系式和A点的坐标.
(1)当时,y=x2;…………………………………………2分 当时,y=-2x+8;……………………………………4分 (2)当x=1时,y=1;当x=3时,y=2.………………………6分 (3)A(1,0).因为矩形OBCD是中心对称图形,且对称中心为对角线的交点,设为M,所以经过对称中心M的直线可把矩形OBCD的面积平均分成相等的两部分,求出M(2,1), 设所求直线关系式为y=kx+b(k≠0),把A(1,0),M(2,1)代入得k=1,b=-1, 所以y=x-1.或A(1,0). 因为矩形OBCD是中心对称图形,且对称中心为对角线的交点,设为M, 所以经过对称中心M的直线可把矩形OBCD的面积平均分成相等的两部分, 求出M(2,1),因为直线y=ax-a过M(2,1), 所以1=2a-a.所以a=1,所以y=x-1.…………………9分 |
科目:初中数学 来源: 题型:
3 | 5 |
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科目:初中数学 来源: 题型:
m | x |
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图所示,在直角坐标平面内,函数的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD、DC、CB.
1.若△ABD的面积为4,求点B的坐标
2.求证:DC∥AB
3.四边形ABCD能否为菱形?如果能,请求出四边形ABCD 为菱形时,直线AB的函数解析式;如果不能,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2012年江苏省盐城市大丰市中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题
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