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    阅读材料，数学家高斯在读书时曾经研究过这样一个问题：

    经过研究，这个问题的一般性结论是:，其中是正整数．

    现在我们来研究一个类似的问题：

    观察下面三个特殊的等式:       

          

     将这三个等式的两边分别相加，可以得:

     读完这段材料，请你思考后回答：

     （１）　　　　　　　___________________　;　　　

       （２）　　　　　　　______________________ 　;　　　　　　　　

    （３）　　　　　　　___________　.　　　　　　　

     

     

    【答案】

     

     【解析】略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    经过研究，这个问题的一般性结论是:，其中是正整数．
    现在我们来研究一个类似的问题：
    观察下面三个特殊的等式:       

    将这三个等式的两边分别相加，可以得:
    读完这段材料，请你思考后回答：
    （１）　　　　　　　___________________　;　　　
    （２）　　　　　　　______________________ 　;　　　　　　　　
    （３）　　　　　　　___________　.　　　　　　　

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    科目：初中数学 来源：湖北省期中题 题型：解答题

    阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？
    经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
    观察下面三个特殊的等式：
    1×2=（1×2×3-0×1×2）
    2×3=（2×3×4-1×2×3）
    3×4=（3×4×5-2×3×4）
    将这三个等式的俩边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20；
    读完这段材料，请你计算：
    （1）1×2+2×3+…+100×101；（只需写出结果）
    （2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）
    （3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）。（只需写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？

    经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？

    观察下面三个特殊的等式：

    1×2=（1×2×3-0×1×2）

    2×3=（2×3×4-1×2×3）

    3×4=（3×4×5-2×3×4）

    将这三个等式的俩边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.

    读完这段材料，请你计算：

    （1）1×2+2×3+…+100×101；（只需写出结果）（2分）

    （2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；(写出计算过程) （5分）

    （3）1×2×3+2×3×4+…+ n（n+1）（n+2）．（只需写出结果）（3分）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？

    经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？

    观察下面三个特殊的等式：

    1×2=（1×2×3-0×1×2）

    2×3=（2×3×4-1×2×3）

    3×4=（3×4×5-2×3×4）

    将这三个等式的俩边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.

    读完这段材料，请你计算：

    （1）1×2+2×3+…+100×101；（只需写出结果）（2分）

    （2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；(写出计算过程) （5分）

    （3）1×2×3+2×3×4+…+ n（n+1）（n+2）．（只需写出结果）（3分）

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