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【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,……按照此规律继续下去,则S2019的值为_____

【答案】

【解析】

在图中标上字母E,如图所示,根据正方形的面积公式以及勾股定理的内容发现S1=22=4S2=S1=2S3=S2=1S4=S3=,…,继而得出规律即可求得答案.

在图中标上字母E,如图所示,

∵正方形ABCD的边长为2,△CDE为等腰直角三角形,

DE2+CE2=CD2DE=CE

S2+S2=S1

观察,发现规律:S1=22=4S2=S1=2S3=S2=1S4=S3=,…,

Sn=()n-3

n=2019时,S2019=

故答案为:.

练习册系列答案
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