Question

观察下列等式，，，
以上三个等式两边分别相加得：
猜想并写出：               
计算：
（3）探究并计算：

Answer 1

(1）1/n—1/n+1
（2）2006/2007
（3）1003/4016

此题考查归纳推理的知识点，考查从特殊到一般的推理方法，考查学生的观察、思考、猜想和归纳问题的能力；等式的两边都是分数，而且分母都是1，而且左边的分母是相邻的两个整数相乘，右边是两个分式相减，分母是等式左边的分母的两个相邻整数。
所以；
原式
 ；
此式中两个分母相差2，所以根据已知可以猜想：；
所以