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地震发生后,一支专业搜救队驱车前往灾区救援,如图28­13,汽车在一条南北走向的公路上向北行驶,当汽车在A处时,车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西26°方向,汽车以35 km/h的速度前行2 h到达B处,GPS显示村庄C在北偏西52°方向.

(1)求B处到村庄C的距离;

(2)求村庄C到该公路的距离(结果精确到0.1 km;参考数据:sin26°≈0.438 4,cos26°≈0.898 8,sin52°≈0.788 0,cos52°≈0.615 7).


解:过点CCDABAN于点D,如图D103.

(1)∵∠CBD=52°,∠A=26°,

∴∠BCA=26°.

BCAB=35×2=70 (km).

B处到村庄C的距离为70 km.

(2)在Rt△CBD中,

CDBC·sin52°≈70×0.788 0≈55.2(km).

即村庄C到该公路的距离约为55.2 km.


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