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    已知：如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为半圆上一点，OE⊥弦AC于点D，交⊙O于点E．若AC=8cm，DE=2cm．求OD的长．
    分析：先根据垂径定理求出AD的长，再设OA=r，则OD=OA-DE=r-2，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出OA的长，进而可得出OD的长．
    解答：解：∵OE⊥AC，AC=8cm，
    ∴AD=
    1
    2
    AC=4．
    设OA=r，则OD=OA-DE=r-2，在Rt△AOD中，
    ∴OA2=OD2+AD2，
    ∴r2=（r-2）2+16
    解得，r=5．
    ∴OD=3．
    点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，熟知以上知识是解答此题的关键．
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    CD
    =
    DE
    =
    EB
    ，∠BOE=55°，则∠AOC的度数为
     
    度．精英家教网

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    精英家教网已知：如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆弧上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE相交于F．①
    AD
    =
    CD
    ，②DE⊥AB，③AF=DF．
    （1）写出“以①②③中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”的一个正确命题，并加以证明；
    （2）“以①②③中的任意两个为条件，推出笫三个（结论）”可以组成多少个正确的命题？（不必说明理由）

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    （2003•绵阳）已知：如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆弧上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE相交于F．①，②DE⊥AB，③AF=DF．
    （1）写出“以①②③中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”的一个正确命题，并加以证明；
    （2）“以①②③中的任意两个为条件，推出笫三个（结论）”可以组成多少个正确的命题？（不必说明理由）

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