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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图：AE平分∠DAC，∠DAC=120°，∠C=60°，AE与BC平行吗？为什么？

    答：平行．
    理由：∵∠DAC=120°，AE平分∠DAC，（4分）
    ∴∠EAC=60°，（5分）
    又∵∠C=60°，（6分）
    ∴∠EAC=∠C，（7分）
    ∴AE与BC平行．（8分）
    分析：由AE平分∠DAC，∠DAC=120°，即可求得∠EAC=60°，又由∠C=60°，根据内错角相等，两直线平行即可求得AE与BC平行．
    点评：此题考查了平行线的判定定理与角平分线的定义．注意掌握内错角相等，两直线平行定理是解此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
    （1）求证：AE是⊙O的切线；
    （2）若DE=4，AD=6，求⊙O半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
    （1）求证：AE是⊙O的切线；
    （2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°．
    （1）求∠DAE的度数；
    （2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；
    （3）如图③，若把“AE⊥BC”变成“AE平分∠BEC”，其它条件不变，∠DAE的大小是否变化，并请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°．
    （1）求∠DAE的度数；
    （2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；
    （3）如图③，若把“AE⊥BC”变成“AE平分∠BEC”，其它条件不变，∠DAE的大小是否变化，并请说明理由．

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