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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    ⊙O1和⊙O2的圆心距为7，有4个完全一样的小圆球，分别标有数字2、3、4、5，从4个球中任意取2个球（无放回），以球上的数字作为两圆的半径，则两圆相切的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：首先根据题意列树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两圆相切的情况数，再利用概率公式求解即可求得答案．
    解答：解：画树状图得：
    ∴一共有12种等可能的结果，
    ∵⊙O1和⊙O2的圆心距为7，
    ∴两圆相切的有（2，5），（3，4），（4，3），（5，2）共4种情况，
    ∴两圆相切的概率为：=．
    故选C．
    点评：此题考查了圆与圆的位置关系与树状图法或列表法求概率的知识．此题难度不大，解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系与概率公式的应用．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，若要在该纸片中剪下两个外切的圆⊙O1和⊙O2，要求⊙O1和⊙O2的圆心均在对角线BD上，且⊙O1和⊙O2分别与BC、AD相切，则O1O2的长为（　　）
    A、
    5
    3
    cm
    B、
    5
    2
    cm
    C、
    15
    8
    cm
    D、2cm

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    13、已知⊙O1和⊙O2的圆心距为7，两圆半径是方程x2-7x+12=0的两根，则⊙O1和⊙O2的位置关系是
    外切
    ．

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    精英家教网如图，⊙O1和⊙O2外切于点T，它们的半径之比为3：2，AB是它们的外公切线，A、B是切点，AB=4
    		6
    ，那么⊙O1和⊙O2的圆心距是（　　）
    A、5
    		6
    B、10
    		6
    C、10
    D、
    20
    		39
    13

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    如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AC为⊙O1的直径，CA、CB的延长线分别交⊙O2于点D、E，精英家教网AC=6cm，BE=11cm，AD=BC．求：
    （1）BC的长；
    （2）∠DEC的余弦值；
    （3）两圆⊙O1和⊙O2的圆心距．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知外切两圆⊙O1和⊙O2的半径恰为方程x2-3x+2=0的两根，则⊙O1和⊙O2的圆心距为
    3
    3
    ．

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