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“先化简,再求值:(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
1
x2-4
,其中,x=-3”.小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?
考点:分式的化简求值
专题:
分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x=-3与x=3代入进行计算即可.
解答:解:原式=(
x-2
x+2
+
4x
(x+2)(x-2)
)•(x+2)(x-2)
=
x2+4-4x+4x
(x+2)(x-2)
•(x+2)(x-2)
=x2
∵(-3)2=32=9,
∴她的计算结果也是正确的.
点评:本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
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