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(2005•镇江)研究性学习:
在平面直角坐标系中,等腰三角形ABC的顶点A的坐标为(2,2).
(1)若底边BC在x轴上,请写出1组满足条件的点B、点C的坐标:______;
设点B、点C的坐标分别为(m,0)、(n,0),你认为m、n应满足怎样的条件?答:______.
(2)若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上,请写出1组满足条件的点B、点C的坐标:______;
设点B、点C的坐标分别为(m,0)、(0,n),你认为m、n应满足怎样的条件?答:______.
【答案】分析:(1)若底边BC在x轴上,则B,C一定关于直线x=2对称.
(2)若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上,则B,C一定关于直线y=x对称.
解答:解:(1)若底边BC在x轴上,则点B、点C的坐标可以是:(0,0)(4,0);
设点B、点C的坐标分别为(m,0)、(n,0),则B、C关于点(2,0)对称,
∴m+n=4.

(2)若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上,点B、点C的坐标可以是:(2,0)(0,2);
设点B、点C的坐标分别为(m,0)、(0,n),则点B、C关于直线y=x对称,
∴m=n.
故分别填:(0,0)(4,0),m+n=4,(2,0)(0,2),m=n(m、n≠4、0).
点评:本题考查了的研究性的性质及坐标与图形的性质;解题主要应用了等腰三角形的三线合一定理,等腰三角形的顶角顶点一定在底边的垂直平分线上,结合图形做题是比较关键的.
练习册系列答案
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(2)设直线l1与l2相交于点M,问:是否存在这样的直线l:y=x+t,使得如果将坐标纸沿直线l折叠,点M恰好落在x轴上若存在,求出直线l的解析式;若不存在,请说明理由;
(3)设直线l2与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,以点C(0,)为圆心,CA的长为半径作圆,过点B任作一条直线(不与y轴重合),与⊙C相交于D、E两点(点D在点E的下方)
①在如图所示的直角坐标系中画出图形;
②设OD=x,△BOD的面积为S1,△BEC的面积为S2,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

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在平面直角坐标系中,等腰三角形ABC的顶点A的坐标为(2,2).
(1)若底边BC在x轴上,请写出1组满足条件的点B、点C的坐标:______;
设点B、点C的坐标分别为(m,0)、(n,0),你认为m、n应满足怎样的条件?答:______.
(2)若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上,请写出1组满足条件的点B、点C的坐标:______;
设点B、点C的坐标分别为(m,0)、(0,n),你认为m、n应满足怎样的条件?答:______.

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