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如图,A、B、C在一条直线上,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:(1)△ADB≌△AEB;(2)CD=CE.
考点:全等三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:(1)根据ASA推出两三角形全等即可;
(2)根据全等得出AD=AE,根据SAS推出△ADC≌△AEC即可.
解答:证明:(1)在△ADB和△AEB中,
∠1=∠2
AB=AB
∠4=∠3

∴△ADB≌△AEB(ASA).

(2)∵△ADB≌△AEB,
∴AD=AE,
在△ADC和△AEC中,
AD=AE
∠4=∠3
AC=AC

∴△ADC≌△AEC(SAS),
∴CD=CE.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.全等三角形的对应边相等,对应角相等.
练习册系列答案
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已知(x-2)2+
y-x+1
=0
,求x+2y的平方根.

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如图,A1A2⊥A2A3,A2A3⊥A3A4,…,设AA1=A1A2=A2A3=1,若A1A2=a1,A3A4=a2,A5A6=a3,则a2=
 
,an=
 
(用含n的代数式表示)

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已知x、y互为相反数,a、b互为倒数,m的绝对值为3,则4(x+y)-ab+m3的值为
 

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如图,已知点A是一次函数y=2x的图象与反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限内的交点,AB⊥x轴于点B,点C在x轴的负半轴上,且∠ACB=∠OAB,△OAB的面积为4,则点C的坐标为(  )
A、(-8,0)
B、(-6,0)
C、(-
11
2
,0)
D、(-
9
2
,0)

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)6+(-9)
(2)(-9)-(+4)
(3)
5
9
+1
5
6
+
4
9
+(-2)
(4)|-2|-(-2.5)-|1-4|
(5)1÷(-3)×
1
3
            
(6)(-36)×(
3
4
-
5
6
+
7
9

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已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点.
(1)求菱形ABCD的面积.
(2)求PM+PN的最小值.

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如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,AC是⊙O的直径,连结AB、BC、OP,则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读材料:解方程组
x-y-1=0 ①
4(x-y)-y=5 ②
时,可由①得x-y=1③,然后再将③代入②得4×1-y=5,求得y=-1,从而进一步求得
x=0
y=-1
.这种方法被称为“整体代入法”.
请用上述方法解下列方程组:
(1)
2x-y=3
4x-2y=x+1
;       (2)
6x-2y=3
(3x-y)(3x+4y)=6

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