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14.对于任意有理数a和b,满足|a+b|=|a|-|b|,对于下列关系式:①a>b;②ab<0;③|a|≥|b|;④a+b>0,其中一定成立的是(  )
A.②③④B.C.②③D.没有

分析 根据|a+b|=|a|-|b|,得出|a|≥|b|,并且有两种情况:①当a>0,b<0时,②当a<0,b>0时,去掉绝对值符号,即可得出答案.

解答 解:∵|a+b|=|a|-|b|,
∴|a|≥|b|,并且有两种情况:①当a>0,b<0时,②当a<0,b>0时,
∴ab<0,
无法得到:①a>b;④a+b>0.
故选:C.

点评 本题考查了绝对值,有理数的运算法则的应用,能求出符合的所有情况是解此题的关键.

练习册系列答案
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