Question

如图，两个同心圆的半径分别为4 cm和5 cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为

[　　]

A．3 cm

B．4 cm

C．6 cm

D．8 cm

Answer 1

答案：C
解析：

分析：首先连接OC，AO，由切线的性质，可得OC⊥AB，由垂径定理可得AB＝2AC，然后由勾股定理求得AC的长，继而可求得AB的长． 　　解答：解：如图，连接OC，AO， 　　∵大圆的一条弦AB与小圆相切， 　　∴OC⊥AB， 　　∴AC＝BC＝AB， 　　∵OA＝5 cm，OC＝4 cm， 　　在Rt△AOC中，AC＝＝3 cm， 　　∴AB＝2AC＝6(cm)． 　　故选C． 　　点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．

提示：

考点：切线的性质；勾股定理；垂径定理．