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    6．如图，已知△ABC外角平分线交AC延长线于点E，求证：∠ACB=∠A+2∠E．

    分析 根据三角形外角性质得出∠ACB=∠E+∠CBE=∠E+∠EBD，∠EBD=∠A+∠E，即可得出答案．

    解答 证明：∵BE平分∠DBC，
    ∴∠CBE=∠EBD，
    ∵∠ACB=∠E+∠CBE=∠E+∠EBD，∠EBD=∠A+∠E，
    ∴∠ACB=∠A+2∠E．

    点评 本题考查了三角形外角性质的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．

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    16．如图所示，直升机在长江大桥AB上方P点处，此时飞机离地面高度为akm，且A，B，O三点在一条直线上，测得点A的俯角为α，点B的俯角为β，求长江大桥AB的长度．

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    14．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB=60°．
    （1）求∠P的度数；
    （2）若⊙O的半径长为2cm，求图中阴影部分的面积．

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    1．已知x=1-$\sqrt{2}$，y=1+$\sqrt{2}$．求：
    （1）$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值；
    （2）x2+y2-xy-2x+2y的值．

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    18．如图，圆内接△ABC中，AB=AC，经过点A的弦与BC和$\widehat{BC}$分别交于点D和E．求证：AB•AC=AD•AE．

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    5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D为AB上一点，DC=DE交CB的延长线上于点E，若AD=7，BE=2，则∠BDE的正切值为$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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