Question

8．（1）化简：$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$-2；
（2）化简：$\sqrt{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-2}$（0＜x＜1）=$\frac{1}{x}$-x．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质进行化简解答即可．

解答 解：（1）$\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}=\sqrt{（\sqrt{5}-2）^{2}}=\sqrt{5}-2$；
（2）因为0＜x＜1，所以$\sqrt{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-2}=\sqrt{（x-\frac{1}{x}）^{2}}=\frac{1}{x}-x$；
故答案为：$\sqrt{5}$-2；$\frac{1}{x}$-x

点评 此题考查二次根式问题，关键是根据二次根式的性质进行解答．