Question

某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，售价都相同，那么售价至少为元多少时，全部售出后，商店盈利不少于3700元？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设购进第一批书包的单价是x元，则购进第二批书包的单价是（x+4）元，根据

总钱数

单价

=数量和第二批的数量是第一批购进数量的3倍列出方程，求出方程的解即可；
（2）设售价至少为x元，根据一件书包所得的利润×件数=总利润列出不等式，求出不等式的解集即可．

解答：解：（1）设购进第一批书包的单价是x元，则购进第二批书包的单价是（x+4）元，由题意得：

2000

x

×3=

6300

x+4

，
解得：x=80，
经检验，x=80是原方程的解．
答：第一批购进书包的单价是80元．
（2）设售价至少为x元时，全部售出后，商店盈利不少于3700元，根据题意得：

2000

80

x-2000+

2000

80

×3•x-6300≥3700，
解得：x≥120．
答：售价至少为120元时，全部售出后，商店盈利不少于3700元．

点评：此题考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系，列出方程或不等式求解．