Question

17．如图，点A是反比例函数y=$\frac{3}{x}$图象上一点，AD⊥y轴于D交y=$\frac{1}{x}$的图象于点B，AE⊥x轴于E交y=$\frac{1}{x}$的图象于点C，则四边形OBAC（阴影部分）的面积为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 1
• D． 4

Answer 1

分析 根据反比例函数比例系数k的几何意义，求得矩形ADOE的面积，△OBD的面积和△OEC的面积，据此即可求得阴影部分的面积．

解答 解：S_矩形ADOE=3，S_△OBD=S_△OEC=$\frac{1}{2}$，
则S_阴影=S_矩形ADOE-S_△OBD-S_△OEC=3-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$=2．
故选A．

点评 本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．