分析 (1)先把二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;
(2)先利用乘法公式展开,然后合并即可;
(3)先把$\sqrt{12}$化简,然后利用二次根式的除法法则运算;
(4)利用平方差公式计算和二次根式的乘法法则运算.
解答 解:(1)原式=$\frac{\sqrt{7}}{7}$+2$\sqrt{7}$-10$\sqrt{7}$
=-$\frac{55\sqrt{7}}{7}$;
(2)原式=2+4$\sqrt{3}$+6-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=8+$\frac{11\sqrt{3}}{3}$;
(3)原式=$\frac{4\sqrt{3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+1
=5+1
=6;
(4)原式=$\sqrt{(145+24)(145-24)}$
=$\sqrt{169}$×$\sqrt{121}$
=13×11
=143.
点评 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.
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A. | 2a2•4ab2=6a3b2 | B. | 3a3•4a4=7a12 | C. | 3x2•2x5=6a10 | D. | 0.1x•10x2=x3 |
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A. | $\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$是最简二次根式 | B. | $\sqrt{x-y}$的有理化因式可以是$\sqrt{x+y}$ | ||
C. | $\sqrt{(1-\sqrt{2})^{2}}$=1-$\sqrt{2}$ | D. | 不等式(2-$\sqrt{5}$)x>1的解集是x>-(2+$\sqrt{5}$) |
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