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    【题目】列方程解下列实际问题

    某校为美化校园，计划对面积为1800的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？

    【答案】甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100平方米、50平方米．

    【解析】

    设乙工程队每天能完成绿化面积是平方米，则甲工程队每天能完成绿化面积是平方米，根据时间工作总量工作效率结合“在独立完成面积为400平方米区域绿化时，甲队比乙队少用4天”，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论．

    解：设乙工程队每天能完成绿化面积是平方米，则甲工程队每天能完成绿化面积是平方米，

    根据题意得：，

    解得：，

    经检验，是原方程的解，

    ．

    答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100平方米、50平方米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究：已知，如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是线段AB上一个动点．

    （1）画出点D关于直线AC、BC的对称点M、N；

    （2）在（1）的条件下，连接MN

    ①求证：M、C、N三点在同一条直线上；

    ②求MN的最小值．

    应用：已知，如图2，在△ABC中，∠C＝30°，AC＝CB，AB＝3，△ABC的面积为S，点D、E、F分别是AB、AC、BC上三个动点，请用含S的代数式直接表示△DEF的周长的最小值，并在图2中画出符合题意的图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的图象如图所示，则下列个代数式：，，，，，中，其值为正的式子的个数是（ ）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“水是生命之源”，为了提高市民节约用水意识，市自来水公司调整了收费标准，规定每户每月标准用水量为a吨，如果用户一个月用水不超过标准用水量，那么每吨水按0.6元收费；若超过了标准用水量，则超过的部分按每吨a元收费．某户4月份用水8吨，平均每吨水0.75元；5月份用水5.5吨，平均每吨0.6元，则a的值是( )

    A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．

    解：设x2－4x=y

    原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

    = y2+8y+16 （第二步）

    =（y+4）2 （第三步）

    =（x2－4x+4）2 （第四步）

    回答下列问题：

    （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

    A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

    （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）

    若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

    （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，已知D，E分别为边BC，AD的中点，且S△ABC＝4 cm2，则△BEC的面积为(　　)

    A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8，BC＝6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．

    （1）用含t的代数式表示线段PC的长；

    （2）若点P、Q的运动速度相等，t＝1时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

    （3）若点P、Q的运动速度不相等，△BPD与△CQP全等时，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O是等边三角形的旋转中心，∠EOF＝120°，∠EOF绕点O进行旋转，在旋转过程中，OE与OF与△ABC的边构成的图形的面积( )

    A. 等于△ABC面积的 B. 等于△ABC面积的

    C. 等于△ABC面积的 D. 不能确定

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